수학에서, 곡선(曲線)은 연속적인 점들의 집합으로, 어떤 공간 안에 존재하는 1차원적인 도형을 의미한다. 수학적인 의미에서 직선이나 선분은 곡선에 포함되며, 원이나 포물선 등도 곡선의 예이다. 편집 정의 수학적으로는 다음과 같이 정의한다. 실수 범위에서의 구간 I와 위상공간 X가 있을 때, 곡선 γ는 연속사상 로 정의한다. 곡선이 폐구간이고 양 끝에 사상되는 두 점이 같은 경우, 이 곡선은 닫혀 있다(closed)라고 정의한다. 곡선이 단사일 경우 단순곡선(simple curve)이라고 한다. 만약 정의역의 구간이 폐구간인 경우, 구간의 양 끝에 사상되는 두 점이 같을 경우에도 단순곡선으로 부른다. 닫혀 있는 단순곡선을 조르당 곡선이라고 부르기도 하며, 이 곡선은 조르당 곡선정리에 의해 평면을 두 부분으로 분할하는 성질을 가진다. 편집 바깥 고리 유명한 곡선들의 모음 이 글은 기하학에 관한 토막글입니다. 서로의 지식을 모아 알차게 문서를 완성해 갑시다.