삼각형 삼각형(三角形)은 세 개의 점과 세 개의 선분으로 이루어진 다각형이다. 삼각형의 세 점을 꼭지점이라 하고, 선분을 변(邊)이라고 한다. 목차 1 종류 2 넓이 2.1 밑변의 길이와 높이를 알 때 2.2 세 변의 길이를 알 때 2.3 두 변과 끼인각의 크기를 알 때 2.4 한 변의 길이와 양 끝각의 크기를 알 때 2.5 세 변의 길이와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 2.6 세 변의 길이와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 2.7 세 변의 길이와 방접원의 반지름 중 하나의 길이를 알 때 2.8 세 각의 크기와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 2.9 세 각의 크기와 외접원의 반지름의 크기를 알 때 2.10 내접원과 모든 방접원의 반지름의 길이를 알 때 2.11 2차원 직교좌표 2.12 2차원 극좌표 2.13 정삼각형 3 성질 3.1 유클리드 기하학 3.2 비유클리드 기하학 3.3 기타 성질 4 삼각형의 합동 조건 5 참고 편집 종류 삼각형의 종류 일반적인 삼각형 이등변삼각형 직각삼각형 직각이등변삼각형 정삼각형 둔각삼각형 예각삼각형 편집 넓이 편집 밑변의 길이와 높이를 알 때 밑변의 길이가 a이고, 높이가 ha인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. (기본 공식) 편집 세 변의 길이를 알 때 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 일 때 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. (헤론의 공식) 편집 두 변과 끼인각의 크기를 알 때 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 세 각의 크기가 각각 A, B, C인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. 편집 한 변의 길이와 양 끝각의 크기를 알 때 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 세 각의 크기가 각각 A, B, C인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. 편집 세 변의 길이와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 내접원의 반지름이 r이며, 인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. 편집 세 변의 길이와 외접원의 반지름의 길이를 알 때 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, 외접원의 반지름이 R인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. 편집 세 변의 길이와 방접원의 반지름 중 하나의 길이를 알 때 세 변의 길이가 각각 a, b, c이고, A, B, C와 반대편에 있는 방접원의 반지름이 각각 ra, rb, rc이며, 인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. 편집 세 각의 크기와 내접원의 반지름의 길이를 알 때 세 각의 크기가 각각 A, B, C이고, 내접원의 반지름이 r인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. 편집 세 각의 크기와 외접원의 반지름의 크기를 알 때 세 각의 크기가 각각 A, B, C이고, 외접원의 반지름이 R인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. 편집 내접원과 모든 방접원의 반지름의 길이를 알 때 내접원의 반지름이 r이고, A, B, C와 반대편에 있는 방접원의 반지름이 각각 ra, rb, rc인 삼각형의 넓이 S는 다음과 같다. 편집 2차원 직교좌표 2차원 직교좌표에서 세 점의 좌표가 (0,0),(x1,y1),(x2,y2)인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. 편집 2차원 극좌표 2차원 극좌표에서 세 점의 좌표가 (0,0),(r1,θ1),(r2,θ2)인 삼각형의 넓이는 다음과 같다. 편집 정삼각형 한 변의 길이가 a인 정삼각형의 넓이는 다음과 같다. 편집 성질 편집 유클리드 기하학 다음의 성질은 유클리드 기하학에서 성립한다. 세 각의 합은 180도이다. 삼각형의 어떤 각의 외각은 그 각을 제외한 다른 두 각의 합과 같다. 중점연결정리 피타고라스의 정리 사인 법칙 코사인 법칙 편집 비유클리드 기하학 지구 위에 그려진 직각삼각형의 예 비유클리드 기하학에서는 삼각형의 내각의 합이 언제나 180도가 되지는 않는다. 오른쪽 그림은 지구 위에 직각삼각형을 그릴 경우 내각의 합이 180도를 초과할 수 있음을 보여준다. 편집 기타 성질 그 어떤 삼각형도 하나의 직선으로 두 개의 예각삼각형으로 나눌 수 없다. 편집 삼각형의 합동 조건 삼각형의 합동조건에는 대표적인 4가지가 있다. SSS합동: 모든 변의 길이가 같을 때, 삼각형은 서로 합동이다. 변의 길이만으로 모양이 확정되는 다각형은 오직 삼각형밖에 없다. SAS합동: 두 변과 한 끼인각을 아는 경우. (두 변의 길이와 그 끼인각이 아닌 각을 알 경우 두 가지 경우가 생기기 때문에 합동이 아닐 수 있다. 이 때, 둘 다 예각삼각형, 또는 직각삼각형, 또는 둔각삼각형이면 합동이다.) ASA합동: 두 각과 그 사이의 변의 길이를 아는 경우. AAS합동: 두 각과 다른 변의 길이를 아는 경우. 이 경우에는 두 각의 크기를 이용하여 변의 다른 끝 각을 알아낸 다음 ASA합동을 이용한다. 편집 참고 삼각형의 오심 v • d • e • h 다각형 변의 수로 나열함. 1~10개변 일각형 · 이각형 · 삼각형 · 사각형 · 오각형 · 육각형 · 칠각형 · 팔각형 · 구각형 · 십각형 11~20개변 십일각형 · 십이각형 · 십삼각형 · 십사각형 · 십오각형 · 십육각형 · 십칠각형 · 십팔각형 · 십구각형 · 이십각형 위키미디어 공용에 관련 미디어 분류가 있습니다. 삼각형